Probabilidad de dados
Calcula la probabilidad de una suma al lanzar de uno a seis dados de seis caras. Compara resultados exactos, mínimos y máximos con ejemplos que puedes comprobar.
Calculadora de probabilidades D6
Elige la cantidad de dados, la comparación y la suma objetivo. El cálculo supone dados equilibrados e independientes, numerados del 1 al 6.
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Probabilidad al lanzar dos dados
Con dos dados de seis caras hay 6 × 6 = 36 resultados ordenados posibles. Un 1 en el primer dado y un 6 en el segundo es una combinación distinta de 6 y 1. Ambas suman 7. Contar estas combinaciones explica por qué las sumas no tienen todas la misma probabilidad.
| Suma | Combinaciones | Probabilidad |
|---|---|---|
| 2 | 1 de 36 | 2,78 % |
| 3 | 2 de 36 | 5,56 % |
| 4 | 3 de 36 | 8,33 % |
| 5 | 4 de 36 | 11,11 % |
| 6 | 5 de 36 | 13,89 % |
| 7 | 6 de 36 | 16,67 % |
| 8 | 5 de 36 | 13,89 % |
| 9 | 4 de 36 | 11,11 % |
| 10 | 3 de 36 | 8,33 % |
| 11 | 2 de 36 | 5,56 % |
| 12 | 1 de 36 | 2,78 % |
¿Cuál es la probabilidad de sumar 7?
Hay seis parejas: (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2) y (6, 1). Por tanto, P(suma = 7) = 6/36 = 1/6, aproximadamente 16,67 %. Es la suma individual más probable, pero en cinco de cada seis resultados posibles no aparece.
¿Y de sumar al menos 10?
«Al menos 10» incluye 10, 11 y 12. Sus combinaciones son 3 + 2 + 1 = 6; la probabilidad es también 6/36, aproximadamente 16,67 %. «Como máximo 10» incluye todas las sumas de 2 a 10: 33/36, aproximadamente 91,67 %. No confundas «al menos» con «más de», que excluiría el 10.
Un dado D12 no equivale a dos D6
Con un D12 cada número del 1 al 12 tiene probabilidad 1/12. Con 2d6 no puede salir una suma de 1; el 2 aparece en una sola combinación y el 7 en seis. Aunque ambos pueden llegar a 12, cambiar uno por otro modifica las reglas y las probabilidades del juego.
Dobles y resultados repetidos
Con dos dados, un doble puede ser (1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5) o (6, 6): seis resultados de 36, un 16,67 % aproximadamente. Obtener un doble concreto, como dos seises, tiene probabilidad 1/36, aproximadamente 2,78 %. Esta calculadora evalúa la suma; no distingue un doble de otra pareja con el mismo total.
Método de cálculo y límites
La calculadora cuenta todas las formas de llegar a cada suma. Empieza con una forma de sumar cero sin dados y, por cada dado nuevo, agrega sus seis posibles caras a las sumas anteriores. Finalmente divide las combinaciones favorables por 6 elevado a la cantidad de dados. No utiliza una simulación aleatoria ni estima a partir de unas pocas tiradas.
Con N dados, la suma mínima es N, la máxima es 6N y el valor esperado es 3,5N. El valor esperado es un promedio teórico: con un dado sería 3,5, aunque nunca salga una cara de 3,5. Los recuentos que se muestran son exactos; los porcentajes se redondean hasta cuatro decimales.
Los resultados anteriores no cambian la siguiente tirada independiente. Que un seis tarde en salir no significa que esté «pendiente». En muestras pequeñas es normal observar repeticiones y diferencias respecto a los porcentajes teóricos. Esta explicación no certifica dados físicos ni sistemas externos.
Una actividad para comprobarlo
Usa el lanzador de dos dados y anota veinte sumas. Cuenta cuántas veces apareció cada una y compara con la tabla. Repite con otro grupo de veinte: los recuentos pueden cambiar sin que cambien las probabilidades. Encontrarás otras propuestas en actividades con dados para clase.
Si necesitas D4, D8, D10, D12, D20 o D100, visita el lanzador de dados de rol. Esta calculadora de sumas trabaja únicamente con D6 sin modificadores.